חוק אוהם לשרשרת שלמה ולקטע של שרשרת: אפשרויות נוסחה, תיאור והסבר

למעגל סגור

מעגל סגור פירושו חיבור חשמלי סגור שדרכו מסתובב זרם. כשיש סדרה של חוטים שמתחברים זה לזה ומשלימים את המעגל כך שאני עובר מקצה אחד של המעגל לקצה השני, זה יהיה מעגל סגור.

EMF (E) - מסומן ונמדד בוולט ומתייחס למתח שנוצר על ידי סוללה או כוח מגנטי על פי חוק פאראדיי, הקובע ששדה מגנטי המשתנה בזמן יגרום לזרם חשמלי.

לאחר מכן: E = IR + Ir

E \u003d I (R + r)

I \u003d E / (R + r)

איפה: r היא ההתנגדות של המקור הנוכחי.

ביטוי זה ידוע כחוק אוהם של מעגלי לולאה סגורה.

שרשרת הטרוגנית

קטע נפרד ומעגל חשמלי מלא

חוק אוהם, כפי שהוחל על קטע או על המעגל כולו, יכול להיחשב בשתי אפשרויות חישוב:

• קטע קצר נפרד. זה חלק ממעגל ללא מקור EMF.
• שרשרת שלמה המורכבת מחלק אחד או יותר. זה כולל גם מקור EMF עם התנגדות פנימית משלו.

חישוב הקטע הנוכחי של המעגל החשמלי

במקרה זה, הנוסחה הבסיסית I \u003d U / R מיושמת, שבה I הוא חוזק הנוכחי, U הוא המתח, R הוא ההתנגדות. לפיו, ניתן לנסח את הפרשנות המקובלת לחוק אוהם:

ניסוח זה הוא הבסיס לנוסחאות רבות אחרות המוצגות על מה שנקרא "קמומיל" בעיצוב גרפי. בגזרה P - הספק נקבע, בגזרות I, U ו-R - מתבצעות פעולות הקשורות לחוזק זרם, מתח והתנגדות.

כל ביטוי - בסיסי וגם נוסף, מאפשר לך לחשב את הפרמטרים המדויקים של האלמנטים המיועדים לשימוש במעגל.

מומחים העובדים עם מעגלים חשמליים מבצעים קביעה מהירה של כל אחד מהפרמטרים בשיטת המשולש המוצגת באיור.

החישובים צריכים לקחת בחשבון את ההתנגדות של המוליכים המחברים את האלמנטים של הקטע. מכיוון שהם עשויים מחומרים שונים, פרמטר זה יהיה שונה בכל מקרה.אם יש צורך ליצור מעגל שלם, אז הנוסחה הראשית מתווספת עם הפרמטרים של מקור מתח, למשל, סוללה.

אפשרות חישוב לשרשרת שלמה

מעגל שלם מורכב מקטעים בודדים, המשולבים למכלול אחד יחד עם מקור מתח (EMF). לפיכך, ההתנגדות הקיימת של המקטעים מתווספת על ידי ההתנגדות הפנימית של המקור המחובר. לכן, הפרשנות העיקרית שנידונה קודם לכן תיקרא כך: I = U / (R + r). המעריך ההתנגדות (r) של מקור EMF כבר התווסף כאן.

מנקודת המבט של פיזיקה טהורה, אינדיקטור זה נחשב לערך קטן מאוד. עם זאת, בפועל, בעת חישוב מעגלים ומעגלים מורכבים, מומחים נאלצים לקחת זאת בחשבון, שכן התנגדות נוספת משפיעה על דיוק העבודה. בנוסף, המבנה של כל מקור הוא מאוד הטרוגני, כתוצאה מכך, ההתנגדות במקרים מסוימים יכולה להתבטא בשיעורים גבוהים למדי.

החישובים לעיל מבוצעים ביחס למעגלי DC. פעולות וחישובים עם זרם חילופין נעשים על פי תכנית אחרת.

השפעת החוק על משתנה

עם זרם חילופין, ההתנגדות של המעגל תהיה מה שנקרא עכבה, המורכבת מהתנגדות אקטיבית ועומס התנגדות תגובתי. זאת בשל נוכחותם של אלמנטים בעלי תכונות אינדוקטיביות וערך זרם סינוסואידי. מתח הוא גם משתנה, הפועל על פי חוקי המיתוג שלו.

לכן, תכנון מעגל ה-AC של חוק Ohm מחושב תוך התחשבות בהשפעות ספציפיות: מוביל או פיגור של גודל הזרם מהמתח, כמו גם נוכחות של כוח פעיל ותגובתי.בתורו, תגובתיות כוללת רכיבים אינדוקטיביים או קיבוליים.

כל התופעות הללו יתאימו לנוסחה Z \u003d U / I או Z \u003d R + J * (XL - XC), שבה Z היא העכבה; R - עומס פעיל; XL, XC - עומסים אינדוקטיביים וקיבוליים; J הוא גורם התיקון.

מקור EMF במעגל שלם

עבור התרחשות של זרם חשמלי במעגל סגור, מעגל זה חייב להכיל לפחות אלמנט מיוחד אחד שבו תתבצע עבודת העברת המטענים בין הקטבים שלו. הכוחות הנושאים מטענים בתוך אלמנט זה עושים זאת כנגד השדה החשמלי, מה שאומר שטבעם חייב להיות שונה מחשמלי. לכן, כוחות כאלה נקראים צד שלישי.

אורז. 1. כוחות חיצוניים בפיזיקה.

אלמנט במעגל חשמלי שבו פועלים כוחות חיצוניים להעברת מטענים כנגד פעולת שדה חשמלי נקרא מקור זרם. המאפיין העיקרי שלו הוא גודל הכוחות החיצוניים. כדי לאפיין אותו, מציגים מידה מיוחדת - Electromotive Force (EMF), הוא מסומן באות $\mathscr{E}$.

הערך של EMF של המקור הנוכחי שווה ליחס בין הכוחות החיצוניים להעברת המטען לערך המטען הזה:

$$\mathscr{E}={A_{st}\over q}$$

מכיוון שהמשמעות של EMF קרובה מאוד למשמעות של מתח חשמלי (כזכור, מתח הוא היחס בין העבודה שנעשתה על ידי השדה החשמלי הנושא את המטען לערך המטען הזה), אז EMF, כמו מתח, נמדד ב וולט:

$$1B={J\overCl}$$

המאפיין החשמלי השני בחשיבותו של מקור זרם אמיתי הוא ההתנגדות הפנימית שלו.כאשר מטענים מועברים בין המסופים, הם מקיימים אינטראקציה עם החומר של מקור EMF, ולכן, מקור הזרם החשמלי מציג גם התנגדות מסוימת. התנגדות פנימית, כמו התנגדות רגילה, נמדדת באוהם, אך היא מסומנת באות הלטינית הקטנה $r$.

אורז. 2. דוגמאות למקורות עדכניים.

R - התנגדות חשמלית

התנגדות היא ההדדיות של המתח וניתן להשוות אותה להשפעה של הנעת גוף נגד תנועה במים זורמים. היחידה של R היא אום, המסומנת באות היוונית הבירה אומגה.

ההדדיות של ההתנגדות (1/R) ידועה בשם מוליכות, המודדת את יכולתו של אובייקט להוליך מטען, המתבטאת ביחידות סימנס.

הכמות הבלתי תלויה מבחינה גיאומטרית בשימוש נקראת התנגדות והיא מסומנת בדרך כלל בסמל היווני r.

מידע נוסף. חוק אוהם עוזר לקבוע שלושה אינדיקטורים חשובים לפעולת רשת החשמל, מה שמפשט את חישוב ההספק. זה לא ישים לרשתות חד-צדדיות עם אלמנטים כמו דיודה, טרנזיסטור וכדומה. וזה גם לא ישים לאלמנטים לא ליניאריים, אשר תיריסטורים הם דוגמאות, מכיוון שערך ההתנגדות של אלמנטים אלה משתנה עם מתח וזרם נתונים שונים.

בתדרים גבוהים יותר, התנהגות מבוזרת הופכת דומיננטית. אותו דבר קורה עם קווי חשמל ארוכים מאוד. אפילו בתדר נמוך כמו 60 הרץ, לקו שידור ארוך מאוד, כמו 30 ק"מ, יש אופי מבוזר.הסיבה העיקרית היא שהאותות החשמליים היעילים המתפשטים במעגלים הם גלים אלקטרומגנטיים, לא וולט ואמפר, הנדבקים בגל אלקטרומגנטי. המוליכים פשוט משמשים כמדריכים לגלים. כך, למשל, כבל קואקסיאלי יראה Z = 75 אוהם, גם אם התנגדות ה-DC שלו זניחה.

חוק אוהם הוא החוק הבסיסי של הנדסת חשמל. יש לו מספר רב של יישומים מעשיים בכל המעגלים החשמליים והרכיבים האלקטרוניים.

הדוגמאות הנפוצות ביותר ליישום חוק אוהם:

1. הכוח המסופק לדוד החשמלי. בהתחשב בהתנגדות של סליל המחמם והמתח המופעל, ניתן לחשב את הכוח המסופק לאותו דוד.
2. מבחר נתיכים. הם רכיבי הגנה המחוברים בסדרה עם מכשירים אלקטרוניים. נתיכים/CBs מדורגים באמפר. דירוג הנתיך הנוכחי מחושב באמצעות חוק אוהם.
3. עיצוב מכשירים אלקטרוניים. מכשירים אלקטרוניים כגון מחשבים ניידים וטלפונים ניידים דורשים ספק כוח DC עם דירוג זרם מסוים. סוללות טלפון נייד אופייניות דורשות 0.7-1A. נגד משמש לשליטה בקצב הזרם הזורם דרך רכיבים אלה. חוק אוהם משמש לחישוב הזרם המדורג במעגל טיפוסי.

מסקנותיו של אוהם הפכו בעבר לזרז למחקרים חדשים בתחום החשמל, וכיום הן לא איבדו את משמעותן, שכן הנדסת החשמל המודרנית מבוססת עליהן. בשנת 1841, זכה אום בכבוד הגבוה ביותר של החברה המלכותית, מדליית קופלי, והמונח "אום" הוכר כיחידת התנגדות כבר ב-1872.

קטע לא אחיד של מעגל DC

למבנה הטרוגני יש קטע כזה של המעגל, שבו, בנוסף למנצחים ואלמנטים, יש מקור זרם. יש לקחת בחשבון את EMF שלו בעת חישוב עוצמת הזרם הכוללת באזור זה.

יש נוסחה המגדירה את הפרמטרים והתהליכים העיקריים של אתר הטרוגני: q = q0 x n x V. האינדיקטורים שלו מאופיינים כדלקמן:

• בתהליך העברת המטענים (q), הם רוכשים צפיפות מסוימת. הביצועים שלו תלויים בחוזק הנוכחי ובשטח החתך של המנצח (S).
• בתנאים של ריכוז מסוים (n), ניתן לציין במדויק את מספר מטענים יחידה (q0) שהועברו בפרק זמן בודד.
• לחישובים, המוליך נחשב מותנה לקטע גלילי עם נפח מסוים (V).

בעת חיבור המוליך לסוללה, האחרון ישוחרר לאחר זמן מה. כלומר, תנועת האלקטרונים מואטת בהדרגה ובסופו של דבר נעצרת כליל. זה מקל על ידי הסריג המולקולרי של המוליך, המונע התנגשות של אלקטרונים זה עם זה וגורמים אחרים. כדי להתגבר על התנגדות כזו, יש להפעיל בנוסף כוחות מסוימים של צד שלישי.

במהלך חישובים, כוחות אלו מתווספים לאלה של קולומב. בנוסף, כדי להעביר מטען יחידה q מהנקודה הראשונה לנקודה השנייה, יהיה צורך לבצע את העבודה A1-2 או פשוט A12. לשם כך נוצר הפרש פוטנציאל (ϕ1 - ϕ2). תחת פעולתו של מקור זרם ישר, נוצר EMF, המניע מטענים לאורך המעגל. גודל המתח הכולל יהיה מורכב מכל הכוחות שצוינו לעיל.

יש לקחת בחשבון את הקוטביות של החיבור לספק DC בחישובים. כאשר הטרמינלים מוחלפים, ה-EMF גם ישתנה, יאיץ או יאט את תנועת המטענים.

חיבור טורי ומקביל של אלמנטים

עבור אלמנטים של מעגל חשמלי (קטע של מעגל), מומנט אופייני הוא חיבור סדרתי או מקביל.

בהתאם, כל סוג של חיבור מלווה באופי שונה של זרימת הזרם והספק המתח. על חשבון זה, חוק אוהם מיושם גם בדרכים שונות, בהתאם לאפשרות לכלול אלמנטים.

שרשרת של אלמנטים התנגדות המחוברים בסדרה

לגבי חיבור סדרתי (קטע של מעגל עם שני רכיבים), הנוסח משמש:

• אני = אני₁ = אני₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + ר₂

ניסוח זה מדגים בבירור כי ללא קשר למספר הרכיבים ההתנגדות המחוברים בסדרה, הזרם הזורם בקטע של המעגל אינו משנה ערך.

חיבור אלמנטים התנגדות בקטע מעגל בסדרה זה עם זה. לאפשרות זו יש חוק חישוב משלה. בתרשים: I, I1, I2 - זרימת זרם; R1, R2 - אלמנטים התנגדות; U, U1, U2 - מתח מופעל

כמות המתח המופעלת על רכיבי ההתנגדות הפעילים של המעגל היא הסכום ומצטברת לערך של מקור EMF.

במקרה זה, המתח על כל רכיב בנפרד הוא: Ux = I * Rx.

ההתנגדות הכוללת צריכה להיחשב כסכום הערכים של כל הרכיבים ההתנגדות של המעגל.

שרשרת של יסודות התנגדות המחוברים במקביל

במקרה שבו יש חיבור מקביל של רכיבים התנגדות, הניסוח נחשב הוגן ביחס לחוק הפיזיקאי הגרמני אוהם:

• אני = אני₁ + אני₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + …

אפשרויות להידור קטעי מעגל מסוג "מעורב" אינן נכללות כאשר נעשה שימוש בחיבורים מקבילים וטוריים.

חיבור של אלמנטים התנגדות בקטע מעגל במקביל זה לזה. עבור אפשרות זו, מוחל חוק החישוב שלה. בתרשים: I, I1, I2 - זרימת זרם; R1, R2 - אלמנטים התנגדות; U - מתח מופעל; A,B - נקודות כניסה/יציאה

עבור אפשרויות כאלה, החישוב מתבצע בדרך כלל על ידי החישוב הראשוני של דירוג ההתנגדות של החיבור המקביל. ואז הערך של הנגד המחובר בסדרה מתווסף לתוצאה.

צורות אינטגרליות ודיפרנציאליות של החוק

כל הנקודות לעיל עם חישובים חלות על תנאים כאשר מוליכים של מבנה "הומוגני", כביכול, משמשים כחלק ממעגלים חשמליים.

בינתיים, בפועל, לעתים קרובות צריך להתמודד עם בניית סכמטי, שבו מבנה המוליכים משתנה באזורים שונים. לדוגמה, משתמשים בחוטים בחתך גדול יותר, או להיפך, בקטנים יותר, עשויים על בסיס חומרים שונים.

כדי לקחת בחשבון הבדלים כאלה, יש וריאציה של מה שנקרא "חוק אוהם הדיפרנציאלי-אינטגרלי". עבור מוליך קטן לאין שיעור, רמת צפיפות הזרם מחושבת בהתאם לעוצמה ולערך המוליכות.

תחת חישוב ההפרש, הנוסחה נלקחת: J = ό * E

לחישוב האינטגרל, בהתאמה, הניסוח: I * R = φ1 - φ2 + έ

עם זאת, דוגמאות אלה קרובות יותר לבית הספר למתמטיקה גבוהה יותר ואינן משמשות בפועל בתרגול האמיתי של חשמלאי פשוט.

הבנת זרם והתנגדות

נתחיל מהמושג של זרם חשמלי.בקיצור, זרם חשמלי ביחס למתכות הוא תנועה מכוונת של אלקטרונים - חלקיקים בעלי מטען שלילי. בדרך כלל הם מיוצגים כמעגלים קטנים. במצב רגוע, הם נעים באקראי, משנים כל הזמן את הכיוון שלהם. בתנאים מסוימים - הופעת הפרש פוטנציאל - החלקיקים הללו מתחילים תנועה מסוימת בכיוון כלשהו. תנועה זו היא הזרם החשמלי.

כדי להבהיר את זה, אנחנו יכולים להשוות אלקטרונים עם מים שנשפכו על מישור כלשהו. כל עוד המטוס עומד, המים לא זזים. אבל, ברגע שהופיע מדרון (התעורר הבדל פוטנציאלי), המים החלו לנוע. זה אותו דבר עם אלקטרונים.

כך ניתן לדמיין זרם חשמלי

עכשיו אנחנו צריכים להבין מהי התנגדות ולמה יש להם משוב עם חוזק זרם: ככל שההתנגדות גבוהה יותר, הזרם נמוך יותר. כפי שאתה יודע, אלקטרונים נעים דרך מוליך. לרוב מדובר בחוטי מתכת, שכן למתכות יש יכולת הולכת חשמל טובה. אנו יודעים שלמתכת יש סריג גבישי צפוף: חלקיקים רבים קרובים ומקושרים ביניהם. אלקטרונים, העושים את דרכם בין אטומי מתכת, מתנגשים בהם, מה שמקשה עליהם לנוע. זה עוזר להמחיש את ההתנגדות שמפעיל מוליך. כעת מתברר מדוע ככל שההתנגדות גבוהה יותר, חוזק הזרם נמוך יותר - ככל שיותר חלקיקים, קשה יותר לאלקטרונים להתגבר על הנתיב, הם עושים זאת לאט יותר. נראה שזה הוסדר.

אם יש לך רצון לבדוק את התלות הזו באופן אמפירי, מצא נגד משתנה, חבר בסדרה נגד - מד זרם - מקור זרם (סוללה).רצוי גם להכניס מתג למעגל - מתג מתג רגיל.

מעגל לבדיקת תלות הזרם בהתנגדות

סיבוב כפתור הנגד משנה את ההתנגדות. במקביל, גם הקריאות על מד הזרם, המודד את עוצמת הזרם, משתנות. יתרה מכך, ככל שההתנגדות גדולה יותר, החץ סוטה פחות - כך פחות זרם. ככל שההתנגדות נמוכה יותר, החץ סוטה יותר - הזרם גדול יותר.

התלות של הזרם בהתנגדות היא כמעט ליניארית, כלומר היא משתקפת בגרף כקו כמעט ישר. למה כמעט - צריך לדון בזה בנפרד, אבל זה כבר סיפור אחר.

חוק אוהם לזרם חילופין

בעת חישוב מעגלי AC, במקום מושג ההתנגדות, המושג "עכבה" מוצג. עכבה מסומנת באות Z, היא כוללת את ההתנגדות הפעילה של העומס R_א ותגובת X (או R_ר). זה נובע מצורת הזרם הסינוסואידי (וזרמים מכל צורה אחרת) והפרמטרים של האלמנטים האינדוקטיביים, כמו גם חוקי המיתוג:

1. הזרם במעגל אינדוקטיבי אינו יכול להשתנות באופן מיידי.
2. המתח במעגל עם קיבול אינו יכול להשתנות באופן מיידי.

לפיכך, הזרם מתחיל לפגר או להוביל את המתח, והכוח הנראה מחולק לפעיל ותגובתי.

U=I/Z

איקס_ל ו-X_ג הם הרכיבים התגובתיים של העומס.

בהקשר זה, הערך cosФ מוצג:

כאן - Q - כוח תגובתי עקב זרם חילופין ורכיבים אינדוקטיביים-קיבוליים, P - כוח פעיל (מתפזר ברכיבים פעילים), S - כוח לכאורה, cosФ - מקדם הספק.

אולי שמתם לב שהנוסחה והייצוג שלה מצטלבים עם משפט פיתגורס. זה נכון והזווית Ф תלויה בגודל הרכיב התגובתי של העומס - ככל שהוא גדול יותר, כך הוא גדול יותר.בפועל, זה מוביל לכך שהזרם שזורם בפועל ברשת גדול מזה שמביא בחשבון מונה ביתי, בעוד ארגונים משלמים עבור הספק מלא.

במקרה זה, ההתנגדות מוצגת בצורה מורכבת:

כאן j היא יחידה דמיונית, האופיינית לצורה המורכבת של משוואות. פחות נפוץ המכונה i, אבל בהנדסת חשמל, הערך האפקטיבי של זרם החילופין מסומן גם, ולכן, כדי לא להתבלבל, עדיף להשתמש ב-j.

היחידה הדמיונית היא √-1. זה הגיוני שאין מספר כזה בעת ריבוע, מה שעלול לגרום לתוצאה שלילית של "-1".

כאשר מתרחש חוק אוהם

יצירת תנאים אידיאליים אינה קלה. אפילו במוליכים טהורים, ההתנגדות החשמלית משתנה בהתאם לטמפרטורה. הירידה שלו ממזערת את פעילות המולקולות של סריג הגביש, מה שמפשט את התנועה של מטענים חופשיים. ברמה מסוימת של "הקפאה" מתרחשת ההשפעה של מוליכות-על. ההשפעה ההפוכה (הידרדרות המוליכות) נצפית בעת חימום.

יחד עם זאת, אלקטרוליטים, מתכות וסוגים מסוימים של קרמיקה שומרים על התנגדות חשמלית ללא קשר לצפיפות הזרם. יציבות הפרמטרים תוך שמירה על משטר טמפרטורה מסוים מאפשרת ליישם את הנוסחאות של חוק אוהם ללא תיקונים נוספים.

חומרים וגזים מוליכים למחצה מאופיינים בהתנגדות חשמלית משתנה. פרמטר זה מושפע באופן משמעותי מעוצמת הזרם בעוצמת השליטה. כדי לחשב את מאפייני הביצועים, יש ליישם שיטות חישוב מיוחדות.

אם נחשב זרם חילופין, שיטת החישוב מתוקנת.במקרה זה, נוכחותם של רכיבים תגובתיים תצטרך להילקח בחשבון. עם אופי ההתנגדות של ההתנגדות, ניתן ליישם את טכנולוגיות החישוב הנחשבות המבוססות על הנוסחאות של חוק אוהם.

חוקי קירכהוף.

הפצה
זרמים בענפי המעגל החשמלי
מציית לחוק הראשון של קירכהוף,
והתפלגות הלחצים על מקטעים
השרשרת מצייתת לחוק השני של קירכהוף.

חוקי קירכהוף
יחד עם חוק אוהם הם העיקריים
בתורת המעגלים החשמליים.

הראשון
חוק קירכהוף:

אַלגֶבּרִי
סכום הזרמים בצומת הוא אפס:

_אני
= 0 (19)

איפה
אני
הוא מספר הענפים המתכנסים בצומת נתון.

כלומר סיכום
משתרע לזרמים בענפים,
שמתכנסים בשקול
צוֹמֶת.

איור.17. אִיוּר
לחוק הראשון של קירכהוף.

מספר
משוואות שהורכבו לפי הראשונה
חוק קירכהוף נקבע על ידי הנוסחה:

רגע
= נו
– 1,

איפה
נו
הוא מספר הצמתים בשרשרת הנחשבת.

סימנים של זרמים פנימה
משוואות נלקחות בחשבון הנבחר
כיוון חיובי. שלטים ב
הזרמים זהים אם הזרמים זהים
מכוון יחסית לזה
צוֹמֶת.

לדוגמה,
עבור הצומת המוצג באיור 17:
אנו מקצים סימנים לזרמים הזורמים לצומת
"+", ולזרמים הזורמים מהצומת - סימנים
«-».

ואז המשוואה
לפי החוק הראשון של קירכהוף, זה ייכתב
כך:

אני₁
- אני₂
+ אני₃
- אני₄
= 0.

משוואות,
חובר על פי החוק הראשון של קירכהוף,
נקראים צמתים.

זֶה
החוק מבטא את העובדה שבצומת
מטען חשמלי אינו מצטבר
ואינו נצרך. כמות החשמל
החיובים המגיעים לאתר שווים לסכום
מטענים היוצאים מהצומת באחד ואחד
אותו פרק זמן.

שְׁנִיָה
חוק קירכהוף:

אַלגֶבּרִי
סכום של emf בכל מעגל סגור
שרשרת שווה לסכום האלגברי של הנפילות
מתח על האלמנטים של מעגל זה:

Ui
= 
אי

IiRi=Ei(20)

איפה
אני
- מספר אלמנט (התנגדות או
מקור מתח) בשיקול
קווי המתאר.

**מספר
משוואות שהורכבו לפי השני
חוק קירכהוף נקבע על ידי הנוסחה:

רגע
= נ.ב
- נו
+ 1 – נד.ס.

איפה
נ.ב
- מספר הענפים של המעגל החשמלי;

נו
- מספר צמתים;

נד.ס.
הוא מספר מקורות ה-emf האידיאליים.

איור.18. אִיוּר
לחוק השני של קירכהוף.

ל,
לכתוב נכון את החוק השני
Kirchhoff עבור קו מתאר נתון, להלן
לעמוד בכללים הבאים:

1. שרירותי
   בחר את כיוון מעקף המתאר,
   לדוגמה, עם כיוון השעון (איור 18).

2. emf
   וירידות מתח שמתאימות
   בכיוון עם הכיוון שנבחר
   מעקפים כתובים בביטוי עם
   סימן "+"; אם e.f.s. וירידת מתח
   לא תואמים כיוון
   קו מתאר, אז מקדים להם סימן
   «-».

לדוגמה,
עבור קו המתאר של איור 18, החוק השני של קירכהוף
ייכתב כך:

U₁
– U₂
+ U₃
= ה₁
-ה₃
-ה₄
(21)

משוואה (20) יכולה להיות
כתוב מחדש כ:

 (Ui
– אי)
= 0 (22)

איפה
(U
– ה)
- מתח על הענף.

כתוצאה מכך,
ניתן לנסח את החוק השני של קירכהוף
בצורה הבאה:

אַלגֶבּרִי
סכום המתחים על הענפים בכל
לולאה סגורה היא אפס.

פוטנציאל
התרשים שנדון קודם משרת
פרשנות גרפית של השני
חוק קירכהוף.

משימה מספר 1.

בְּ
למעגל באיור 1 ניתן זרמים I₁
ואני₃,
התנגדות ו-emf קבע זרמים
אני₄,
אני₅,
אני₆
; מתח בין נקודות א
ו ב
אם אני₁
= 10mA,
אני₃
= -20 mA,
ר₄
= 5kOhm,
ה₅
= 20B,
ר₅
= 3kOhm,
ה₆
= 40B,
ר₆
= 2kOhm.

איור.1

פִּתָרוֹן:

1. לנתון
   קו מתאר, אנו מרכיבים שתי משוואות לפי
   החוק הראשון של קירכהוף ואחד - לפי
   שְׁנִיָה. כיוון קווי מתאר
   מסומן על ידי חץ.

בְּ
כתוצאה מהפתרון שאנו מקבלים: I₆
= 0; אני₄
= 10mA;
אני₅
= -10mA

1. לִשְׁאוֹל
   כיוון מתח בין נקודות
   א
   ו ב
   מנקודה "א"
   לנקודה "ב"
   - יו_אב.
   ניתן למצוא מתח זה מהמשוואה
   החוק השני של קירכהוף:

אני₄ר₄
+ U_אב
+ אני₆ר₆
= 0

U_אב
= - 50V.

משימה מספר 2.

ל
דיאגרמות באיור 2 משרטטות משוואות לפי
חוקי קירכהוף וקובעים את הלא ידועים
נקודות.

נָתוּן:
אני₁
= 20mA;
אני₂
= 10mA

ר₁
= 5kOhm,
ר₃
= 4kOhm,
ר₄
= 6kOhm,
ר₅
= 2kOhm,
ר₆
= 4kΩ.

איור 2

פִּתָרוֹן:

מספר צמתים
משוואות - 3, מספר משוואות קווי המתאר
– 1.

זכור!
כשמרכיבים את המשוואה לפי השני
חוק קירכהוף, אנו בוחרים את קו המתאר, ב
שאינו כולל מקורות עדכניים.
כיוון קו המתאר מצוין באיור.

בְּ
של מעגל זה, הזרמים של הענפים I₁
ואני₂.
לא ידוע
זרמים
אני₃,
אני₄,
אני₅,
אני₆.

מחליטים
מערכת, אנחנו מקבלים: אני₃
= 13.75 mA;
אני₄
= -3.75mA;
אני₅
= 6.25mA;
אני₆
= 16.25mA.

מושגי יסוד

זרם חשמלי זורם כאשר מעגל סגור מאפשר לאלקטרונים לעבור מפוטנציאל גבוה לתחתון במעגל. במילים אחרות, הזרם דורש מקור של אלקטרונים שיש לו אנרגיה להניע אותם, וכן נקודת החזרת מטענים שליליים שלהם, המאופיינת במחסור בהם. כתופעה פיזיקלית, הזרם במעגל מאופיין בשלושה גדלים בסיסיים:

• מתח;
• חוזק הנוכחי;
• ההתנגדות של מוליך שדרכו נעים אלקטרונים.

כוח ומתח

עוצמת הזרם (I, נמדדת באמפר) היא נפח האלקטרונים (מטען) הנעים דרך מקום במעגל ליחידת זמן.במילים אחרות, מדידה I היא קביעת מספר האלקטרונים בתנועה

חשוב להבין שהמונח מתייחס רק לתנועה: למטענים סטטיים, למשל, על הדקים של סוללה לא מחוברת, אין ערך מדיד של I. זרם שזורם בכיוון אחד נקרא ישיר (DC), ו שינוי כיוון מעת לעת נקרא מתחלף (AC). ניתן להמחיש מתח על ידי תופעה כמו לחץ, או כהבדל באנרגיה הפוטנציאלית של עצמים בהשפעת כוח הכבידה

על מנת ליצור את חוסר האיזון הזה, תחילה עליך להוציא אנרגיה, שתתממש בתנועה בנסיבות מתאימות. למשל, בנפילת מטען מגובה מתבצעת עבודה להרמתו, בסוללות גלווניות נוצר הפרש הפוטנציאלים בטרמינלים עקב המרת אנרגיה כימית, בגנרטורים - כתוצאה מחשיפה ל שדה אלקטרומגנטי

ניתן להמחיש מתח על ידי תופעה כמו לחץ, או כהבדל באנרגיה הפוטנציאלית של עצמים בהשפעת כוח הכבידה. על מנת ליצור את חוסר האיזון הזה, תחילה עליך להוציא אנרגיה, שתתממש בתנועה בנסיבות מתאימות. למשל, בנפילת עומס מגובה, מתממשת מלאכת הרמתו, בסוללות גלווניות נוצר הפרש הפוטנציאל בטרמינלים עקב המרת אנרגיה כימית, בגנרטורים - כתוצאה מחשיפה ל- שדה אלקרומגנטי.

התנגדות מוליכים

לא משנה כמה טוב מוליך רגיל, הוא לעולם לא יאפשר לאלקטרונים לעבור ללא התנגדות כלשהי לתנועתם.אפשר להתייחס להתנגדות כאנלוגי של חיכוך מכני, אם כי השוואה זו לא תהיה מושלמת. כאשר זרם זורם דרך מוליך, הבדל פוטנציאלי כלשהו הופך לחום, כך שתמיד תהיה נפילת מתח על הנגד. תנורי חימום חשמליים, מייבשי שיער ומכשירים דומים אחרים מיועדים אך ורק לפיזור אנרגיה חשמלית בצורה של חום.

התנגדות מפושטת (מסומנת כ-R) היא מדד לכמה זרימת האלקטרונים מעוכבת במעגל. זה נמדד באוהם. המוליכות של נגד או אלמנט אחר נקבעת על ידי שתי תכונות:

• גֵאוֹמֶטרִיָה;
• חוֹמֶר.

לצורה יש חשיבות עליונה, כפי שעולה מהאנלוגיה ההידראולית: דחיפת מים דרך צינור ארוך וצר היא הרבה יותר קשה מדחיפת מים דרך צינור קצר ורחב. חומרים ממלאים תפקיד מכריע. לדוגמה, אלקטרונים יכולים לנוע בחופשיות בחוט נחושת, אך אינם יכולים לזרום כלל דרך מבודדים כגון גומי, ללא קשר לצורתם. בנוסף לגיאומטריה ולחומר, ישנם גורמים נוספים המשפיעים על המוליכות.

פרשנות החוק של אוהם

כדי להבטיח את תנועת המטענים, עליך לסגור את המעגל. בהיעדר כוח נוסף, הזרם אינו יכול להתקיים לאורך זמן. הפוטנציאלים יהפכו במהרה לשווים. כדי לשמור על מצב הפעולה של המעגל, יש צורך במקור נוסף (גנרטור, סוללה).

המעגל השלם יכיל את ההתנגדות החשמלית הכוללת של כל הרכיבים. עבור חישובים מדויקים, הפסדים במוליכים, אלמנטים התנגדות ומקור מתח נלקחים בחשבון.

כמה מתח צריך להפעיל עבור חוזק זרם מסוים מחושב על ידי הנוסחה:

U=I*R.

באופן דומה, בעזרת היחסים הנחשבים, נקבעים פרמטרים אחרים של המעגל.

חיבור מקביל וטורי

בחשמל, אלמנטים מחוברים או בסדרה - אחד אחרי השני, או במקביל - זה כאשר מספר כניסות מחוברות לנקודה אחת, ויציאות מאותם אלמנטים מחוברים לאחרת.

חוק אוהם לחיבור מקביל וסדרתי

חיבור טורי

כיצד פועל החוק של אוהם במקרים אלו? כאשר מחוברים בסדרה, הזרם הזורם דרך שרשרת האלמנטים יהיה זהה. המתח של קטע של מעגל עם אלמנטים מחוברים בסדרה מחושב כסכום המתחים בכל קטע. כיצד ניתן להסביר זאת? זרימת הזרם דרך אלמנט היא העברת חלק מהמטען מחלק אחד שלו לאחר. זאת אומרת, זה קצת עבודה. גודל העבודה הזה הוא מתח. זוהי המשמעות הפיזית של לחץ. אם זה ברור, נמשיך הלאה.

חיבור טורי ופרמטרים של קטע זה של המעגל

כאשר מחוברים בסדרה, יש צורך להעביר את המטען בתורו דרך כל אלמנט. ועל כל אלמנט, זהו "נפח" מסוים של עבודה. וכדי למצוא את כמות העבודה על כל החלק של השרשרת, צריך להוסיף את העבודה על כל אלמנט. אז מסתבר שהמתח הכולל הוא סכום המתחים על כל אחד מהיסודות.

באותו אופן - בעזרת תוספת - נמצא גם ההתנגדות הכוללת של קטע המעגל. איך אתה יכול לדמיין את זה? הזרם הזורם דרך שרשרת האלמנטים מתגבר ברצף על כל ההתנגדויות. אחד אחד. כלומר, כדי למצוא את ההתנגדות שהוא התגבר עליה, צריך לחבר את ההתנגדויות. פחות או יותר ככה.הגזירה המתמטית מסובכת יותר, וקל יותר להבין את המנגנון של חוק זה.

חיבור מקביל

חיבור מקביל הוא כאשר התחלות המוליכים/אלמנטים מתכנסות בנקודה אחת, ובשנייה קצוותיהם מחוברים. ננסה להסביר את החוקים התקפים לתרכובות מסוג זה. נתחיל עם הנוכחי. זרם בגודל מסוים מסופק לנקודת החיבור של היסודות. הוא נפרד, זורם דרך כל המוליכים. מכאן אנו מסיקים שסך הזרם בקטע שווה לסכום הזרם בכל אחד מהאלמנטים: I = I1 + I2 + I3.

עכשיו לגבי המתח. אם המתח הוא עבודה להעברת מטען, אז העבודה הדרושה להזזת מטען אחד תהיה זהה בכל אלמנט. כלומר, המתח על כל אלמנט מחובר במקביל יהיה זהה. U=U1=U2=U3. לא כיפי וויזואלי כמו במקרה של ההסבר של חוק אוהם לקטע שרשרת, אבל אפשר להבין.

חוקים לחיבור מקביל

להתנגדות, הדברים קצת יותר מסובכים. בואו נציג את המושג מוליכות. זהו מאפיין המעיד עד כמה קל או קשה למטען לעבור דרך המוליך הזה. ברור שככל שההתנגדות נמוכה יותר, כך יהיה לזרם קל יותר לעבור. לכן, מוליכות - G - מחושבת כהדדיות של התנגדות. בנוסחה זה נראה כך: G = 1/R.

למה אנחנו מדברים על מוליכות? מכיוון שסך המוליכות של קטע עם חיבור מקביל של אלמנטים שווה לסכום המוליכות עבור כל אחד מהקטעים. G = G1 + G2 + G3 - קל להבנה. באיזו קלות הזרם יתגבר על הצומת הזה של אלמנטים מקבילים תלויה במוליכות של כל אחד מהאלמנטים. אז מסתבר שצריך לקפל אותם.

עכשיו אנחנו יכולים לעבור להתנגדות.מכיוון שמוליכות היא ההדדיות של ההתנגדות, נוכל לקבל את הנוסחה הבאה: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

מה נותן לנו חיבור מקביל וטורי?

ידע תיאורטי הוא טוב, אבל איך ליישם אותו בפועל? ניתן לחבר אלמנטים מכל סוג במקביל ובסדרה. אבל שקלנו רק את הנוסחאות הפשוטות ביותר המתארות אלמנטים ליניאריים. אלמנטים ליניאריים הם התנגדויות, אשר נקראות גם "נגדים". אז הנה איך אתה יכול להשתמש במה שלמדת:

אם אין נגד בעל ערך גבוה זמין, אך ישנם כמה קטנים יותר, ניתן לקבל את ההתנגדות הרצויה על ידי חיבור מספר נגדים בסדרה. כפי שאתה יכול לראות, זוהי טכניקה שימושית.
כדי להאריך את חיי הסוללות, ניתן לחבר אותן במקביל. המתח במקרה זה, על פי חוק אוהם, יישאר זהה (ניתן לוודא על ידי מדידת המתח במולטימטר). ו"משך החיים" של סוללה כפולה יהיה הרבה יותר ארוך מזה של שני אלמנטים שיחליפו זה את זה

רק שימו לב: רק ספקי כוח בעלי אותו פוטנציאל יכולים להיות מחוברים במקביל. כלומר, לא ניתן לחבר סוללה מתה וחדשה.

אם אתה עדיין מתחבר, הסוללה בעלת טעינה גדולה יותר תטה להטעין סוללה פחות טעונה. כתוצאה מכך, הטעינה הכוללת שלהם תרד לערך נמוך.

באופן כללי, אלו הם השימושים הנפוצים ביותר עבור תרכובות אלו.

מקור EMF אידיאלי

כוח אלקטרו-מוטיבי (E) הוא גודל פיזיקלי הקובע את מידת ההשפעה של כוחות חיצוניים על התנועה במעגל סגור של נושאי מטען. במילים אחרות, כמה חזק הזרם נוטה לזרום דרך המוליך יהיה תלוי ב-EMF.

כאשר מסבירים תופעות בלתי מובנות כאלה, מורים בבית ספר ביתי אוהבים לפנות לשיטת האנלוגיות הידראוליות. אם מוליך הוא צינור, וזרם חשמלי הוא כמות המים הזורמת דרכו, אז EMF הוא הלחץ שמפתחת משאבה לשאיבת נוזל.

המונח כוח אלקטרו-מונע קשור למושג כמו מתח. היא, EMF, נמדדת גם בוולט (יחידה - "V"). לכל מקור כוח, בין אם זה סוללה, גנרטור או פאנל סולארי, יש כוח חשמלי משלו. לעתים קרובות EMF זה קרוב למתח המוצא (U), אך תמיד מעט פחות ממנו. זה נגרם על ידי ההתנגדות הפנימית של המקור, שעליו חלק מהמתח יורד בהכרח.

מסיבה זו, המקור האידיאלי של EMF הוא דווקא מושג מופשט או מודל פיזיקלי שאין לו מקום בעולם האמיתי, מכיוון שההתנגדות הפנימית של הסוללה Rin, למרות שהיא נמוכה מאוד, עדיין שונה מאפס מוחלט.

מקור אידיאלי ואמיתי של emf

בצורה דיפרנציאלית

הנוסחה מוצגת לעתים קרובות בצורה דיפרנציאלית, מכיוון שהמוליך בדרך כלל אינו הומוגני ויהיה צורך לפרק אותו לחלקים הקטנים ביותר האפשריים. הזרם העובר דרכו קשור לגודל ולכיוון, ולכן הוא נחשב לכמות סקלרית. בכל פעם שמוצאים את הזרם המתקבל דרך חוט, נלקח הסכום האלגברי של כל הזרמים הבודדים. מכיוון שכלל זה חל רק על כמויות סקלריות, הזרם נלקח גם ככמות סקלרית. ידוע שהזרם dI = jdS עובר בקטע. המתח עליו הוא Edl, ואז עבור חוט עם חתך קבוע ואורך שווה, היחס יהיה נכון:

צורה דיפרנציאלית

לכן, הביטוי של הזרם בצורה וקטורית יהיה: j = E.

חָשׁוּב! במקרה של מוליכים מתכתיים, המוליכות יורדת עם עליית הטמפרטורה, בעוד שלמוליכים למחצה היא עולה. חוק אומוב אינו מפגין מידתיות קפדנית

ההתנגדות של קבוצה גדולה של מתכות וסגסוגות נעלמת בטמפרטורה הקרובה לאפס המוחלט, והתהליך נקרא מוליכות-על.